ФК «Эльче» основан в 1923 году в одноименном городе. За клубом закрепились прозвища «бело-зеленые» и «зелено-полосатые» из-за расцветки основной формы.
В 60–70-х годах «Эльче» постоянно играл в Ла Лиге, где занимал максимум пятое место по итогам турнира (сезон 1963/64). К 2015 году у клуба образовалось большое количество долгов, и комиссия исключила команду из высшего дивизиона, также наложив штраф. Главное достижение клуба – выход в финал Кубка Испании в 1969 году.
Тренер «Эльче» в 2020 году – аргентинец Хорхе Альмирон. С 2008 года Альмирон поработал в 11 разных клубах. В 2016 году вместе с ФК «Ланус» стал чемпионом Аргентины второй раз в истории команды, на 2020 год это главное достижение Альмирона. Бело-зеленые стали 12-м клубом в карьере тренера, и первой испанской командой, которой руководил Альмирон.