«Эйбар» появился в 1940 году, что делает его одним из самых молодых клубов в испанском профессиональном футболе. Город Эйбар, с котором сформировалась команда, насчитывает всего 27 000 человек, а домашний стадион клуба вмещает лишь 7000 зрителей. Несмотря на это, по итогам сезона 2013/14 команда вышла в Примеру, хотя до этого занимала максимум четвертое место в Сегунде.
Свою первую игру в Примере «Эйбар» выиграл у «Сосьедада» со счетом 1:0, но по итогам сезона оказался на 18-м месте турнирной таблицы и должен был покинуть чемпионат. В это время другой испанский клуб «Эльче» был понижен в классе из-за проблем с финансами, поэтому «Эйбар» сохранил право играть в Ла Лиге. С тех пор «оружейники» не покидали элитный дивизион.
Лучший результат клуба на конец 2020 года – выход в 1/4 финала Кубка Испании, это случилось в сезоне 2016/17.
Владельцы ФК «Эйбар» – его болельщики, всего их 35 тысяч. Клуб играет без крупных спонсоров и продолжает борьбу в Примере благодаря фанатам.